地磅廠(chǎng)家對(duì)數(shù)字指示秤化整前誤差計(jì)算公式的理解

在實(shí)際檢定工作中，大家都會(huì)按JJG539-1997《數(shù)字指示秤檢定規(guī)程》中給定公式直接計(jì)算出化整前的示值和誤差，但是為什么這么計(jì)算呢？ 筆者在此談?wù)剬?duì)數(shù)字指示秤化整前示值和誤差公式的理解。

一、數(shù)字示值的化整誤差定義

數(shù)字示值是指標(biāo)尺標(biāo)記由依次排列的數(shù)字組成，不能用分度值的分?jǐn)?shù)細(xì)分的示值。 只能用分度值的倍數(shù)表示（數(shù)字指示秤的檢定分度值等于實(shí)際分度值，即e=d）。 數(shù)字示值的化整誤差是指數(shù)字示值與秤應(yīng)給出的模擬示值之差。

數(shù)字指示秤的數(shù)字顯示值、實(shí)際的模擬值和秤的分度值之間的關(guān)系，就如同數(shù)值修約過(guò)程中的修約后的數(shù)值、 修約前的數(shù)值和修約間隔之間的關(guān)系一樣。數(shù)字顯示值就是修約后的數(shù)值，化整前的示值（模擬值）就是修約前的數(shù)值，分度值相當(dāng)于修約間隔。

二、計(jì)算化整前誤差的重要性

數(shù)字指示秤是按e為單位來(lái)顯示重量值的， 其讀數(shù)誤差為0.5e， 這對(duì)數(shù)字指示秤的檢定來(lái)說(shuō)很不合理，因?yàn)樗驮试S誤差相比太大。

在檢定數(shù)字指示秤時(shí)，大家希望能做到以0.1e為單位來(lái)讀數(shù)，從而使讀數(shù)誤差≤0.05e，這就必須計(jì)算出化整前誤差（即數(shù)字指示秤的模擬值）。

三、確定化整前誤差的方法

1.方法一 ：使用數(shù)字指示秤的 “擴(kuò)展顯示功能 ”，即把稱(chēng)量結(jié)果以0.1e作為計(jì)算單位顯示出來(lái)，從而使讀數(shù)誤差縮小到0.05e。

2.方法二：“閃變點(diǎn)”方法。

我們知道重物的重量m恰好為1034.5kg時(shí)， 秤有可能顯示1034kg，也可能顯示1035kg；同理，若重物重量恰好為1035.5kg時(shí)，它可能顯示1035kg，也可能顯示1036kg。 絕大多數(shù)狀況下，秤會(huì)輪流顯示兩個(gè)示值之一，我們稱(chēng)這種現(xiàn)象為 “閃變”，這種“閃變”提醒現(xiàn)在重量值在兩個(gè)示值的“中間”。

我們就利用這一特性來(lái)確定重量的實(shí)際值，這種方法就是所謂的“閃變點(diǎn)”法，其具體做法如下：

當(dāng)稱(chēng)重顯示儀顯示1035kg時(shí)，將0.1e=100g的小砝碼，依次逐個(gè)放到秤臺(tái)上，與此同時(shí)，觀(guān)察秤的顯示值，看它是否發(fā)生閃變，若未發(fā)生閃變，就繼續(xù)往秤臺(tái)上放0.1e的小砝碼，直至閃變發(fā)生。 此例中，假設(shè)加放了7個(gè)0.1e的小砝碼后，顯示器可以觀(guān)察到閃變，即它輪流顯示1035kg和1036kg，意味著重物和小砝碼的總重量值是1035.5kg。 所以，減去小砝碼的值7×0.1kg以后，  就是重物的實(shí)際重量值，  該值是 1035.5kg－7×0.1kg=1034.8kg。

如果加放3個(gè)0.1e小砝碼后，就出現(xiàn)了“閃變”，則說(shuō) 明 重 物 真 正 的 重 量 值 為 1035.5kg －3 ×0.1kg = 1035.2kg。 由此可見(jiàn)，通過(guò)尋找“閃變點(diǎn)”的方法，可把重量值的準(zhǔn)確度直接提高到0.1e（即0.1kg）。

不論是1034.8kg還是1035.2kg，只要經(jīng)過(guò)化整（分度值的整數(shù)倍），它們都只能顯示1035kg，比實(shí)際重量值有+0.2kg或－0.2kg的差別， 因此說(shuō)這種方法可作為確定化整前誤差的方法。

歸納上述內(nèi)容， 可以得到一個(gè)公式， 并且用它可以求出重物化整前的重量值， 準(zhǔn)確到 0.1e 的示值：P=I＋0.5e－ m

式中：P—化整前的示值；I—秤的顯示值；e—檢定分度值 ； m—尋找閃變點(diǎn)時(shí)所加的以0.1e為單位的小砝碼。

在檢定秤時(shí)， 放在秤上的標(biāo)準(zhǔn)砝碼m的值已知，那么該秤量點(diǎn)的誤差就是化整前示值減去標(biāo)準(zhǔn)砝碼的值，也就是所說(shuō)的化整前誤差，公式為

E=P－m=I＋0.5e－ m－m

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)字指示秤的化整前誤差計(jì)算的關(guān)鍵是要找到“閃變點(diǎn)”， 即通過(guò)對(duì)秤的顯示值I逐一加放0.1e小砝碼，使得重量模擬值正好落在I＋0.5e上，發(fā)生“閃變”。

應(yīng)用公式P=I＋0.5e－ m和E=P－m=I＋0.5e－ m－m，分別求出數(shù)字指示秤的化整前示值和化整前誤差。

由此，可以使數(shù)字指示秤的檢定準(zhǔn)確度提升到0.1e。